（1）设|a|=3,|b|=4,|c|=5,且满足a+b+c=0,求|a×b+b×c+c×a|

（1）因为a+b+c=0可以把向量平移成△abc,而|a|=3,|b|=4,|c|=5,所以△abc为直角三角形.
所以,|a×b+b×c+c×a|=a²+b²+0=25
（2）由已知得：（a+3b）x(7a-5b)=0；(a-4b)x(7a-2b)=0；
7a²+16ab-15b²=0； 7a²-30ab+8b²=0；两式消去ab后得：a²=b²,|a|=|b|；
7a²+16ab-15b²=0 可化为16|a|*|b|*cos∠（a,b）=8a² 即cos∠（a,b）= 1/2 所以夹角为60°