[高中数学题一道]函数y=sin(sinx)的单调减区间是________

xzh1385 1年前 已收到5个回答 举报
赞

圆滑机械 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

y'=cosx*cos(sinx),令y'=0,得x=π/2+2kπ（k∈Z）x=-π/2+2kπ（k∈Z）
当x∈（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）,y'恒正
当x∈（π/2+2kπ,3/2π+2kπ）,y’恒负
所以单调减区间为（π/2+2kπ,3/2π+2kπ）（k∈Z）

1年前

2

丁71 幼苗

共回答了830个问题 举报

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

1年前

2

chengkui78 幼苗

共回答了10个问题 举报

仅供参考,
对y进行求导，可得cos(sinx)cosx
因为-1<=sinx<=1
所以cos(sinx)>0恒成立，
因此只需考虑cosx的正负，
可以得到当-π/2+2kπ当π/2+2kπ

1年前

2

天好就要去郊游 幼苗

共回答了359个问题 举报

解:
依题意
π/2+2kπ<=sinx<=π+2kπ
arcsin(π/2+2kπ)<=x<=arcsin(π+2kπ)
k∈Z

1年前

0

yingzi9211996 幼苗

共回答了1个问题 举报

（-0.5π+kπ，kπ）k为整数

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.044 s. - webmaster@yulucn.com