用数学归纳法证明当n属于N*时,4*6^n+5^(n+1)-9能被20整除,
用数学归纳法证明当n属于N*时,4*6^n+5^(n+1)-9能被20整除,
为什么我这么做不行:
为什么我这么做不行:
赞 feng9720101 花朵
共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报
n=1时
4*6+5^2-9=40,能被20整除
假设n=k能被20整除
4*6^k+5^(k+1)-9能被20整除
那么n=k+1时
4*6^（k+1)+5^(k+2)-9
=6*4*6^k+5*5^(k+1)-9
=5*[4*6^k+5^(k+1)-9]+4*6^k+36
=5*[4*6^k+5^(k+1)-9]+4*(6^k+9)
6^k的尾数是6,6^k+9的尾数是5,4*(6^k+9)能被20整除
所以5*[4*6^k+5^(k+1)-9]+4*(6^k+9)能被20整除
命题成立
4*6+5^2-9=40,能被20整除
假设n=k能被20整除
4*6^k+5^(k+1)-9能被20整除
那么n=k+1时
4*6^（k+1)+5^(k+2)-9
=6*4*6^k+5*5^(k+1)-9
=5*[4*6^k+5^(k+1)-9]+4*6^k+36
=5*[4*6^k+5^(k+1)-9]+4*(6^k+9)
6^k的尾数是6,6^k+9的尾数是5,4*(6^k+9)能被20整除
所以5*[4*6^k+5^(k+1)-9]+4*(6^k+9)能被20整除
命题成立
1年前 追问
8
你的也对啊，-5^（k+1）+45 =-5*（5^k-9） 5^k尾数是25，5^k-9=16能被4整除 -5*（5^k-9）能被20整除啊
可能相似的问题
-
怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1
1年前2个回答
-
用数学归纳法证明:当x大于-1时,(1+x)^m大于等于1+mx
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗