小华上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向前方公交车站走去，当他距车站x=50m时发现一辆公交车（可视为质点）正以v2=

解题思路：要判断小华能否追上公交车，就要去比较小华和公交车分别从相遇点到车站的时间．公交车从相遇点到车站先匀速再做匀减速运动，根据位移和速度可求出匀速运动的时间，再根据初末速度以及公交车减速的加速度求出匀减速运动的时间，这样就求出了公交车从相遇点到车站的总时间．小华从相遇点到车站先做匀加速到最大速度再做匀速，先根据初速度和最大速度以及加速度求出匀加速运动的时间和位移，再根据剩余的位移和速度求出匀速运动的时间，这样就求出了小华从相遇点到车站的总时间．
由 t＝

x

v

求出汽车从相遇到开始刹车的时间，求出汽车刹车过程中的时间；最后由第（2）问可求出汽车在车站停止的最短时间．

（1）小华加速到最大速度用时：t1＝
vm−v1
a1=[5−1/2]=2s
小华加速过程中的位移为：x1＝
1
2(v1+vm)t1=[1/2×(1+5)×2=6m
他以最大速度跑到车站的时间为：t2＝
x−x1
vm]=[50−6/5]=8.8s
则小华从相遇开始到到达车站的时间为t=t₁+t₂=10.8 s
（2）公交车从相遇到开始刹车用时：t₃=
x−x0
v2=[50−30/10]=2s
设公交车刹车用时t₄，则有：x0＝
v2
2t4
解得t₄=6 s
则公交车需要在车站停留的时间为t₅=t-（t₃+t₄）=2.8 s
答：（1）从相遇开始计时，小华需要10.8s才能到达车站；（2）公交车至少需要在车站停留2.8s，小华才能赶上．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决该题的关键在于相同位移比较时间，两者在相同的位移内分别做的是什么运动，从而求出两者运动的时间．必要时可以画一画运动的示意图以有助于求解．