俗话说“一石激起千层浪”，小时候在水上打“水漂”的游戏一定不会忘记吧．现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源，在t

俗话说“一石激起千层浪”，小时候在水上打“水漂”的游戏一定不会忘记吧．现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y1=sin t和y2=sin（t+[2π/3]）来描述，当这两个振动源同时开始工作时，要使原本平静的水面保持平静，则需再增加一个振动源（假设不计其他因素，则水面波动由几个函数的和表达），请你写出这个新增振动源的函数解析式
y3＝sin(t+
4π
3
)
y3＝sin(t+
4π
3
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．
十指穿心 1年前 已收到1个回答 举报
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azaz004 幼苗

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解题思路：由“要使原本平静的水面保持平静，”可知y1+y2+y3=0，从而求得y3．

因为y1+y2+y3=sint+sin（t+[2π/3]）+y3=0
即[1/2]sint+

3
2cost+y3=0，
所以y3=sin（t+[4π/3]）时符合题意．
本题也可为y3=sin（t-[2π/3]）（答案不惟一）．
故答案为：y3=sin（t+[4π/3]）

点评：
本题考点： 在实际问题中建立三角函数模型．

考点点评： 本题主要考查应用题的基本做法，要注意关键字，词与关键句建立数学模型．

1年前

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