（2012•山西模拟）一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空，探测器的质量为1500kg，发动机推力恒定．发射升空后9
（2012•山西模拟）一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空，探测器的质量为1500kg，发动机推力恒定．发射升空后9末，发动机突然间发生故障而关闭．如图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象．已知该行星表面没有大气．不考虑探测器总质量的变化．求：（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度 H；
（2）该行星表面附近的重力加速度g；
（3）发动机正常工作时的推力F．
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解题思路：（1）由图线知，25s末上升到最高点，根据图线与时间轴围成的面积求出探测器在行星表面上升到达的最大高度．（2）关闭发动机后，探测器仅受重力，根据探测器做匀减速运动的加速度得出行星表面附近的重力加速度．（3）根据速度时间图线求出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出发动机正常工作时的推力．
（1）0～25 s内一直处于上升阶段，上升的最大高度在数值上等于△OAB的面积，即H=[1/2]×25×64 m=800 m
（2）9 s末发动机关闭，此后探测器只受重力作用，故在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度，由图象得
g=
△v1
△t＝
64
16m/s2＝4m/s2，
（3）由图象知加速上升阶段探测器的加速度：
a=
△v2
△t＝
64
9m/s2，
根据牛顿运动定律，得
F-mg=ma
所以推力F=m（g+a）=1500×(4+
64
9)N=1.67×104 N．
答：（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度H为800m；
（2）该行星表面附近的重力加速度g为4m/s2；
（3）发动机正常工作时的推力F为1.67×104 N．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的图像．
考点点评： 本题考查了速度时间图线与牛顿第二定律的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．
1年前
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