1.如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,角A=120度,角B=60度,角C=150度,（1）试说明四边形ABC

1、根据题意,角A=120度,角B=60度,所以AD平行于BC(两角互补)
所以,四边形ABCD是梯形
（2）过C作CE垂直于CD,垂足为E.过C作CF平行于AB,角AD于F
则,CF=6
据题意可以得出角C=30度,角CFE=60度,角FCE=30度
所以,CE=6√3/2,FE=3
DE=CE/tan30度=6√3/2/（√3/3）=9
所以,AD=9-3+8=14
2、矩形,
菱形ABCD与CEFG组成一个以点C为中心的中心对称图形
CD=CE,CG=CB,(BD=GE)
所以是矩形
3、（1）根据作图过程：过点C作CE//OB,过点B作BE//OC,BE与CE相交于点E
四边形OBEC是平行四边形,
又腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O
所以,OB=OC
所以四边形OBEC是菱形
（2）增加条件：等腰梯形ABCD的对角线AC与BD互相垂直
因为,OB垂直OC
所以菱形OBEC是正方形

题目量太大。不想看也不想做。呵呵。
这个其实很简单：
1（1）要证明是梯形，只要证明BC和AD平行就行了。要平行只要证明角度为180就行。
1（2）过A做BC垂线。再C作AD垂线。利用三角关系就可以求了。

题多，图晕+_+但为了两分，写一下呵~！

1、(1)角A+角B=180度，所以角A、角B互补，AC与AD平行，所以四边形ABCD是梯形
(2)由四边形ABCD是梯形，所以AC与AD平行，角D=180度—角C=30度 ，过点C作AD的垂线，交AD于E，则CE=3*根号3，DE=根号3*3*根号3=9（由勾股定理及直角三角形的性质）
过A作CE的平行线，交BC于F,则BF=3,FC=AE=BC-BF=5,AD=AE+DE=14...