设F1、F2分别为双曲线X^2/4-Y^2=I的左、右焦点,点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面
设F1、F2分别为双曲线X^2/4-Y^2=I的左、右焦点,点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面积是
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a=2,b=1,c=√5,
根据双曲线定义,
||PF1|-|PF2| |=2a=4,
两边平方,
PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|=16,
∵
根据双曲线定义,
||PF1|-|PF2| |=2a=4,
两边平方,
PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|=16,
∵
1年前 追问
6
双曲线c>a,(2)-(1)式,2|PF1||PF2|=4(c^2-a^2)=4b^2=4, |PF1||PF2|=2, RT△面积是二直角边乘积的1/2, ∴S△PF1F2=|PF1||PF2|/2=2/2=1.
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