一道高一的三角函数问题f(x)=sin(x+5/6π）+根号3cos(x-5/6π） 求f(x)的最大值和单调递增区间.

一道高一的三角函数问题
f(x)=sin(x+5/6π）+根号3cos(x-5/6π） 求f(x)的最大值和单调递增区间.
虽然这个是第二问,第一问我算出来了,反正第二问化不出来.第一问我也发一下.f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a),其中0小于等于a小于π,且对于任意实数x,f(x)=f(-x)恒成立,求a的值,这里我算出来的是a=5/6π ..如果小弟第一问就错了.就麻烦大家顺便帮第一问解决一下了...感激不尽
zbs0706 1年前 已收到2个回答 举报
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蕤宾铁 幼苗

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a=5/6π是正确的.
将a的值代入f(x)的解析式中：
f(x)=sin(x+5/6π)-根号3cos(x-5/6π)
=cos(x+π/3)-根号3cos(x+π/6)
利用余弦函数两角和公式展开上式并化简：
f(x)=2sin(x-π/6)
易知最大值为2,单调区间为[2nπ-2/3π,2nπ+1/3π]

1年前

10

文森特的三月1 幼苗

共回答了3个问题 举报

三角函数额。根据题目、这是Asin+Bcos的形式、那么我们可以想想看怎么化简呢。SCCS或者CCSS呢。看见根号3、咦那么我们提取一个2的话会怎么样呢。试试看。2（1/2sin（x+5/6π）+根号3/2cos（x-5/6π）那么1/2的和根号3/2是不是就可以化成sin或者cos了呢、那么就可以用公式化简得到sin的方程或者cos的方程了。那么最简都出来了最大值和区间还不会求吗、。
...

1年前

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