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harryabc12 花朵
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令x=sinu，则√(1-x²) =cosu，dx=cosudu，u：-π/2-->0
∫(-1-->0) √(1-x²) dx
=∫(-π/2-->0) cos²u du
=1/2∫(-π/2-->0) (1+cos2u) du
=1/2(u+1/2sin2u) (-π/2-->0)
=π/4
∫(-1-->0) √(1-x²) dx
=∫(-π/2-->0) cos²u du
=1/2∫(-π/2-->0) (1+cos2u) du
=1/2(u+1/2sin2u) (-π/2-->0)
=π/4
1年前
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morfengmei 幼苗
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∫[-1,0]√(1-x^2)dx 公式(arcsinx)‘=1/√(1-x^2)
=x√(1-x^2)|[-1,0]+∫xdx/√(1-x^2)
=-∫[-1,0]√(1-x^2)+∫[-1,0]dx/√(1-x^2)
2∫[-1,0]√(1-x^2)dx=∫[-1,0]dx/√(1-x^2)=arcsinx |[-1,0]=0-(-π/2)=π/2
∫[-1,0]√(1-x^2)dx=π/4
=x√(1-x^2)|[-1,0]+∫xdx/√(1-x^2)
=-∫[-1,0]√(1-x^2)+∫[-1,0]dx/√(1-x^2)
2∫[-1,0]√(1-x^2)dx=∫[-1,0]dx/√(1-x^2)=arcsinx |[-1,0]=0-(-π/2)=π/2
∫[-1,0]√(1-x^2)dx=π/4
1年前
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你能帮帮他们吗