如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，求△ABE的周长．

丫丫在mm 1年前 已收到2个回答 举报
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仙女的可乐宝贝 幼苗

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解题思路：利用平行四边形、等腰三角形的性质，将△ABE的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC、BD互相平分，
∴O是BD的中点．
又∵OE⊥BD，
∴OE为线段BD的中垂线，
∴BE=DE．
又∵△ABE的周长=AB+AE+BE，
∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD．
又∵□ABCD 的周长为20cm，
∴AB+AD=10cm
∴△ABE的周长=10cm．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质．平行四边形的对角线互相平分．

1年前

9

yuanchun119 幼苗

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OA=OB,OE=OE,∠DOE=∠BOE=90°
△DOE≌△BOE
BE=DE
△ABE的周长=AE+BE+AB=DE+BE+AB=AD+AB=1/2*20=10厘米

1年前

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