会的快来如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧做等边三角形OAB和OCD,连结AC和BD,相交
会的快来
如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧做等边三角形OAB和OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC .△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小.
如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧做等边三角形OAB和OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC .△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小.
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∵OCD是等边三角形；
∴OC=OD;∠COD=60°；
同理：
OB=OA;∠AOB=60°；
∠BOD=∠COD+∠COB=60°+∠COB
∠AOC=∠AOB+∠COB=60°+∠COB；
∴：
∠BOD=∠AOC;
∴△BOD≌△AOC(SAS);
∴∠DBO=∠CAO;
设OB,CA交于G;
∠EGB+∠DBO+∠AEB=∠AG0+∠BOA+∠AOC=180°；
∠EGB=∠AGO;∠DBO=∠CAO;
∴∠AEB=∠BOA=60°
∴OC=OD;∠COD=60°；
同理：
OB=OA;∠AOB=60°；
∠BOD=∠COD+∠COB=60°+∠COB
∠AOC=∠AOB+∠COB=60°+∠COB；
∴：
∠BOD=∠AOC;
∴△BOD≌△AOC(SAS);
∴∠DBO=∠CAO;
设OB,CA交于G;
∠EGB+∠DBO+∠AEB=∠AG0+∠BOA+∠AOC=180°；
∠EGB=∠AGO;∠DBO=∠CAO;
∴∠AEB=∠BOA=60°
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