a、b、c∈R，则下列命题为真命题的是______．

a、b、c∈R，则下列命题为真命题的是______．
①若a＞b，则ac2＞bc2
②若ac2＞bc2，则a＞b
③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
④若a＜b＜0，则[1/a]＜[1/b]．
tracy明媚的阳光 1年前 已收到1个回答 举报
赞

白沙居士 春芽

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：根据不等式的性质，分析当c=0时，①的结论不成立；根据ac2＞bc2，结合实数平方的非负性，可得c2＞0，结合不等式的性质，可判断②；根据不等式的性质，不等式两边同乘（除）一个正数，不等号方向不发生改变，根据不等式的性质，不等式两边同乘（除）一个负数，不等号方向发生改变，可判断③④．

当c=0时，ac2=bc2，故①不成立；
若ac2＞bc2，则c2≠0，即c2＞0，则a＞b，故②成立；
若a＜b＜0，则a2＞ab且ab＞b2，故a2＞ab＞b2，故③成立；
若a＜b＜0，则ab＞0，故[a/ab]＜[b/ab]，即[1/a]＞[1/b]，故④不成立
故②③为真命题
故答案为：②③

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；不等关系与不等式．

考点点评： 本题以不等式的性质为载体考查了命题的真假判断与应用，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.232 s. - webmaster@yulucn.com