如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（ ）
如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（ ）
A. 9cm2
B. 12cm2
C. 18cm2
D. 20cm2
A. 9cm2B. 12cm2
C. 18cm2
D. 20cm2
赞 伤心军军 幼苗
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解题思路：由于G为直角△ABC的重心，所以BG=2GD，AD=DC，根据三角形的面积公式可以推出S△AGD=[1/3]S△ABD=[1/3]•[1/2]S△ABC=
[1/6]S△ABC，而△ABC的面积根据已知条件可以求出，所以也可以求出△AGD的面积．
[1/6]S△ABC，而△ABC的面积根据已知条件可以求出，所以也可以求出△AGD的面积．
∵G为直角△ABC的重心，
∴BG=2GD，AD=DC，
∴S△AGD=[1/3]S△ABD=[1/3]•[1/2]S△ABC=[1/6]S△ABC，
而S△ABC=[1/2]AB×BC=54，
∴S△AGD=9cm2
故选A．
点评：
本题考点： 三角形的重心．
考点点评： 本题主要考查了三角形的重心的性质，是需要熟记的内容．
1年前
9
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