过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若|AB|=12,那么x1+x2等于(  

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若|AB|=12,那么x1+x2等于(  )
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
liuhua8445 1年前 已收到2个回答 举报

走近天堂 春芽

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

解题思路:由题意,抛物线的焦点坐标F(1,0),准线方程为x=-1.根据抛物线的定义,证出|AF|+|BF|=x1+x2+2,结合题中数据即可求出x1+x2的值.

根据题意,得
抛物线y2=4x的焦点坐标F(1,0),准线方程为x=-1
∴由抛物线的定义,得|AF|=x1+1且|BF|=x2+1
因此|AF|+|BF|=x1+x2+2=12,可得x1+x2=10
故选:B

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题给出抛物线的焦点弦的长度,求端点横坐标的和.着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识,属于基础题.

1年前

10

淡水河边25 幼苗

共回答了13个问题 举报

最简便的方法:

易知抛物线y^2=4X的焦点(1,0),准线x=-1,因直线过焦点,

利用抛物线的定义,有

x1-(-1)+x2-(-1)=丨AB丨=12

所以x1+x2=10

如下图:

1年前

1
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