在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE²

在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE²=EF×EG.

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连接CE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD⊥BC
∴BD=CD（等腰三角形底边的垂线是中线、角平分线）
∴AD是BC的垂直平分线
故：BE=CE
在△ABE和△ACE中
∵AB=AC,BE=CE,AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE
∵CG‖AB
∴∠ABE=∠CGE
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ACE=∠CGE
在△CEF和△CEG中
∵∠FEC=∠GEC,∠FCE=∠CGE
∴△CEF∽△CEG
∴CE/EG=EF/CE,CE^2=EF×EG
∵CE=BE
∴BE^2=EF×EG

1年前

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已知,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG//AB,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE²=

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等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,D为垂足,点M在AD上,且AM：MD=2：3,过点M作MN‖AC,交AB于点

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在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,O为AD上一点,求证OB=OC

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等腰三角形特难题!已知：△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,D在BC上,点M、N在AD上（M在N的上方）,且BM、B

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作如下操作：在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交于点D,将△ABD作关于直线AD平分∠BAC交BC于点D

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一道有关相似三角形的数学题如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC交于D,CG平行于AB,BG分别交AD、

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已知在等腰三角形abc中,AB=AC,AD平行BC,CD⊥AC,连接BD交AC于P

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你能帮帮他们吗

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