tymj4
幼苗
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令 x/1 = (y-2)/1 = (z-3)/(-2) = k ,
则 x = k ,y = k+2 ,z = 3-2k ,
设 N(k,k+2,3-2k)是直线上任一点,
则向量 MN =ON-OM= (k-1,k+2,2-2k),
直线的方向向量为 v=(1,1,-2),
令 v*MN = 0 ,则 k-1+k+2-2(2-2k) = 0 ,
解得 k = 1/2 ,
因此所作垂线的方向向量为 MN = (-1/2,5/2,1),
所以,所求垂线的方程为 (x-1)/(-1/2) = (y-0)/(5/2) = (z-1)/1 .
(也可写作 (x-1)/(-1) = y/5 = (z-1)/2 )
1年前
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