在直角△ABC纸片中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则
在直角△ABC纸片中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为（ ）A．3
B．4
C．5
D．6
赞 天王公 幼苗
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解题思路：根据勾股定理，可得AC的长，根据折叠得到的图形与原图形是全等图形，可得对应的边相等，根据勾股定理，可得答案．
设BD=x，
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AC=
AB2+BC2＝
62+82=10．
折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，
AE=AB=6，BD=CE=x，
EC=AC-AE=10-6=4．
由线段的和差，得
DC=BC-BD=8-x．
在Rt△CED中，由勾股定理，得
DE2+CE2=DC2
x2+42=（8-x）2
x=3，
故选：A．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了折叠问题，折叠得到的图形与原图形是全等图形．
1年前
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