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(1)连接EC
∵C1C⊥平面ABCD---------------------------------(1分)
∴EC为EC1在平面ABCD内的射影--------------------(1分)
∴∠C1EC为C1E与平面ABCD所成的角----------------(2分)
∵C1C=a,EC=
5
2a
∴tan∠C1EC=
a
5
2a=
2
5
5------------------(2分)
∴C1E与平面ABCD所成的角为arctan
2
5
5----------------(1分)
(2)连接BC1,AD1,过B1作B1H⊥BC1交BC1于点H
∵AB⊥平面BCC1B1
B1H⊂平面BCC1B1
∴AB⊥B1H----------------------------------(3分)
又AB∩BC1=B
∴B1H⊥平面ABC1D1-------------------------------(1分)
∴B1H为点B1到平面ABC1D1的距离------------------(1分)
在等腰直角三角形BB1C1中B1H=
2
2a---------(1分)
∴点B1到平面ABC1D1的距离为
点评:
本题考点: 直线与平面所成的角;点、线、面间的距离计算.
考点点评: 本题主要考查直线和平面所成的角以及点到面的距离计算,是对立体几何知识的考查,考查计算能力以及分析问题的能力.
1年前
如图,边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E为CC1中点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗