简 答 题（1）a：b：c=1：1：√2（是否是直角三角形,请说明理由）（2）如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC

（1）证明：a:b:c=1:1:√2 设a为1,则b为1,c为√2
首先任意两边之和大于第三边,则a、b、c肯定能够成三角形
又a^2+b^2=c^2
所以三角形肯定是直角三角形
在直角△BDC中,BC=3,BD=9/5
所以CD^2=3^2-(9/5)^2=144/25
所以CD=12/5
同理可得AD=16/5
连接AC,在直角△ABC中,AB=4,BC=3
所以AC=5
在△ACD中,CD=13,AD=12,AC=5
CD^2=AD^2+AC^2
所以△ACD是直角三角形,∠CAD=90°
所以Sabcd=S△ACD-S△ABC=1/2×5×12-1/2×3×4=24

（1）是直角三角形。a^2+b^2=1+1=2=c^2（勾股定理）
（2）AB^2=AC^2+BC^2=4^2+3^2=16+9=25 则AB＝5
AB*CD＝AC*BC ==> 5*CD=3*4 ==> CD=12/5
AD=AB-BD=5-9/5=16/5
（3）连接AC。
在△ABC中，AC^2=AB^2+BC^2=4^2+3^...