双曲线与椭圆有共同交点F1(0,-5)F2(0,5)P(3,4)是双曲线渐进线与椭圆的一交点求渐进线与椭圆的方程.

lljjacky 1年前 已收到1个回答 举报

maydaylove 幼苗

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题目应该是双曲线与抛物线有共同焦点吧?按此意解为:
渐近线方程式:y=(b/a)x b/a=4/3,a^2+b^2=c^2=25 ,∴a=3,b=4.渐进性方程为:y=4x/3
椭圆方程为:x^2/A^2+y^2/B^2=1,P(3,4)在椭圆上,9/A^2+16/B^2=1,
B^2-A^2=C^2=25 解得A^2=15,B^2=40,
椭圆方程是x^2/15+y^2/40=1

1年前

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