清凉椰子 春芽
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函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x
=-(cos2x-sin2x)-2sinxcosx
=-(cos2x+sin2x)
=-
2sin(2x+[π/4]),
当2kπ+[π/2]≤2x+[π/4]≤2kπ+[3π/2],即kπ+[π/8]≤x≤kπ+[5π/8]时,
正弦函数sin(2x+[π/4])单调递减,原函数单调递增,
则函数的单调递增区间为[kπ+[π/8],kπ+[5π/8]],k∈Z.
故答案为:[kπ+[π/8],kπ+[5π/8]],k∈Z
点评:
本题考点: 二倍角的正弦;两角和与差的正弦函数;二倍角的余弦;正弦函数的单调性.
考点点评: 此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式,两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的单调性,以及特殊角的三角函数值,灵活运用三角函数的恒等变换把函数解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键.
1年前
己知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x
1年前1个回答
求函数y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的周期和值域
1年前2个回答
你能帮帮他们吗