在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2) 求角B的大小

在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2) 求角B的大小
在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2)
求角B的大小
若b=根号3,求a+c的最大值

xiaoyi_9913 1年前已收到2个回答举报

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cos2B+1=2sin^2(B/2)
2cos^2B=1-cosB
2cos^2B+cosB-1=0
(2cosB-1)(cosB+1)=0
cosB=1/2,cosB=-1(舍)
故角B=60度.
余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2ac(cosB)
3=a^2+c^2-2ac*1/2
a^2+c^2-ac=3
(a+c)^2-3ac=3
(a+c)^2=3+3ac

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工藤千寻幼苗

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B=60度

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