用向量证明平行四边形的对角线互相平分

felix01234 1年前 已收到1个回答 举报
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我活着我快乐 幼苗

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设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则向量AE=AC/2=(AB+BC)/2 向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=BD 因此E为BD中点故平行四边形的对角线AC与BD互相平分

1年前

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