已知集合M={f(x)|f(-x)=f(x),x∈R};N={f(x)|f(-x)=-f(x),x∈R};P={f(x)

已知集合M={f(x)|f(-x)=f(x),x∈R};N={f(x)|f(-x)=-f(x),x∈R};P={f(x)|f(1-x)=f(1+x),x∈R},Q={f(x)|
f(1-x)=-f(1+x),x∈R}.若f(x)=(x-1)^3,x∈R,则………………………………………………（ ）
A.f(x)∈M B.f(x)∈N C.f(x)∈P D.f(x)∈Q
孤驿停舫 1年前 已收到1个回答 举报
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晨曦中浮舞的羽毛 幼苗

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　　由题意知：M={偶函数},N={奇函数},P={关于直线x=1对称的函数},Q={关于点(1,0)成中心对称的函数},f(x)=(x-1)^3显然是关于点(1,0)成中心对称的函数,故选D.

1年前 追问

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孤驿停舫 举报

为什么Q关于（1，0）中心对称----------------

举报 晨曦中浮舞的羽毛

因为f(-x)=-f(x)是标准的关于（0,0）对称的形状，明白这个吗？ 就是（-x+x）/2；得出对称中心的横坐标，然后代入得到f(x)=0，所以对称中心是（0，0）。 同样道理：f(1-x)=-f(1+x)的对称中心的横坐标是（1-x+1+x）/2=1；纵坐标就是f(1)=0； 所以f(1-x)=-f(1+x)是关于（1,0）对称的。
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