在⊙O中,AB‖CD,CE为⊙O直径,角BOD=36°,求角ACE的度数

小白0702 1年前 已收到3个回答 举报
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个人都是 幼苗

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∵∠BOD=36°
∴∠BCD=18°（圆周角=圆心角的一半）
∵AB//CD
∴弧AC=弧BD
∴∠AEC=∠BCD=18°（等弧对应的圆周角相等）
又∵CE是直径
∴∠EAC=90°（直径对应的圆周角为90°）
∴∠ACE=180°-∠AEC-∠EAC=180°-18°-90°=72°

1年前

1

离开去打工 幼苗

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72°
解答如下：连接AE。因为CE为⊙O直径，所以∠EAC=90°，∠ACE和∠AEC互余
又因为AB‖CD，所以AC弧=BD弧，而∠BOD=36°，所以∠AEC=18°
那么∠ACE=90°-18°=72°

1年前

0

13860163 幼苗

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∵∠BOD=36°
∴∠BCD=18° （圆周角=圆心角的一半）
∵AB//CD
∴弧AC=弧BD
∴∠AEC=∠BCD=18° （等弧对应的圆周角相等）
又∵CE是直径
∴∠EAC=90° （直径对应的圆周角为90°）
∴∠ACE=180°-∠AEC-∠EAC=180°-18°-90°=72°

1年前

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