关于解析几何的已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0＜b＜1）的左焦点为F,左右顶点分别为A,C,上顶点为B.过F,B,

关于解析几何的
已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0＜b＜1）的左焦点为F,左右顶点分别为A,C,上顶点为B.过F,B,C三点作圆P,其中圆心P的坐标为（m,n)
（1）若椭圆的离心率e=(根号3)/2,求圆P的方程
（2）若圆P的圆心在直线x+y=0上,求椭圆的方程
草原2010 1年前 已收到2个回答 举报
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zhahaha 幼苗

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（1）设F、B、C的坐标分别为（－c,0）,（0,b）,（1,0）,则FC、BC的中垂线分别为
x=(1-c)/2,y-(b/2)=(x-1/2)/b
联立方程组,解出x=(1-c)/2,y=(b²-c)/2b
m+n=(1-c)/2+(b²-c)/2b>0,即b-bc+b²-c>0,即（1＋b）（b－c）>0,
∴ b>c．
从而b²>c²即有a²>2c²,∴e²0,∴0

1年前 追问

6

草原2010 举报

先看清楚题。

sahara0718 幼苗

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先给个结果，慢慢再进行论证。

1年前

1
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