已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根

发现校花的nn 1年前 已收到8个回答 举报

lancer13 幼苗

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a≠0
所以两边除以a
x=b/a
所以有根
而且b/a是一个确定的数,所以只有一个根
所以方程ax=b有且只有一个根

1年前

8

苏苏magie 幼苗

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如果b=0,那么显然这个方程只有一个根,就是0;假设X有两个根,那么这两个根不相等,但是根据除法法则,X=b/a,a又不等于0,那么不可能存在两个不相等的商,矛盾;所以当a不等于0,ax=b只有一个根。

1年前

1

雨天的故事0007 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

因为ax=b
所以x=b/a (a≠0)
∵b/a (a≠0)是一个有意思的代数式,坐标上表示在平行于Y轴距离原点b/a单位的一条直线
于X轴只有一个交点,表示只有一个根。

1年前

1

天上地下我中友 幼苗

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移项得:ax-b=0,
令y=ax-b,因为a不等于0(即直线不与x轴平行),
所以直线y=ax-b必定与x轴相交,两直线相交只可能有一个交点吧- -!!!

1年前

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娃哈哈qqbl 幼苗

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a不等于0,
ax=b,有根x0=b/a
假设还有另一根x1,则ax1=b
那么x1=b/a
x1=x0,为同一根
所以有且只有一个根

1年前

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大儿歌方 幼苗

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因为a不等于0 , 所以两边同除以a X=b/a 可见x只有这一个跟

1年前

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今天你yy了没 幼苗

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∵a≠0
方程两边同除以a得x=b/a
设方程还有另一根x′
ax′=b
∴a(x-x′)=0
x-x′=0
x′=x
∴方程只有一个根

1年前

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hhai82920 幼苗

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用反证法!
设x为多个解!则可以设x1、x2为其中两个根,且x1不等于x2!
由于a不等于0,则根据方程x=b/a,则x1=b/a,x2=b/a,则x1=x2,与假设矛盾!故假设不成立!所以为一个根,x=b/a!

1年前

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