（2013•松北区一模）如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=33

解题思路：首先过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，由梯形ABCD中，AD∥BC，易得四边形AEFD是矩形，可得EF=AD=4，在直角三角形ABE中利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE的长和BE的长，再在Rt△DFC中求出CF的值，从而求出BC的长．

过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=4，
∵∠ABC=30°，AB=3
3，
∴AE=[1/2]AB=
3
3
2，
∴BE=
AB 2−AE2=[9/2]
∴AE=DF=
3
3
2，
在Rt△DFC中，tan60°=[DF/FC]=
3，
∴CF=

3
3
2

3=[3/2]，
∴BC=BE+EF+CF=[9/2]+4+[3/2]=10，
故选C．

点评：
本题考点： 梯形；含30度角的直角三角形；勾股定理．

考点点评： 此题考查了梯形的性质，直角三角形的性质以及三角函数的应用．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．