在平面直角坐标系xOy中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点p,顶点A在x轴正半轴上

在平面直角坐标系xOy中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点p,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动,顶点C、D都在第一象限.
（1）当（2）求证：无论点A、点B怎样运动,点P都在直线y=x上.

chenmengqi35 1年前已收到2个回答举报

长叹西风种子

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1：p点坐标（a√2/2,a√2/2）
2：过p点分别作x,y轴垂线,与xy轴叫E,F两点.
因为AP=BP,∠AEP=∠BFP=90,
因为∠CBE+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90
所以 ∠CBE=∠BAO
又因为∠PAB=∠PBC=45
所以∠PAO=∠PBF
利用角角边的△PAE=△PBF
所以PE=PF即点P到xy轴距离相等.
所以点p在y=x上
好、绝对正确!

1年前

追寻堂本刚的足迹幼苗

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过P点作PM，PN垂直于x,y轴，PA=PB且垂直，PM-PN垂直，所以

1年前

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你能帮帮他们吗

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