f(x)=2x^2/(x+1) g(x)=asin(π/6*x)-2a+2 (a>0)若存在x1,2∈[0,1]使得f(
f(x)=2x^2/(x+1) g(x)=asin(π/6*x)-2a+2 (a>0)若存在x1,2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围
f(x)=2x^2/(x+1) g(x)=asin(π/6*x)-2a+2 (a>0)若存在x1,x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围
f(x)=2x^2/(x+1) g(x)=asin(π/6*x)-2a+2 (a>0)若存在x1,x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围
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f'(x)=[4x(x+1]-2x^2)/(x+1)^2
=2(x^2+2x)/(x+1)^2
=2(x+1)^2/(x+1)^2-2/(x+1)^2
=2-2/(x+1)^2
2-2/(x+1)^2=0
单调递增,所以f(x)∈[0,1]
x∈[0,1]时
g(x)∈[-2a+2,-3a/2+2] (a>0)
要想有解则：
-3a/2+2≥0
a≤4/3
-2a+2≤1
a≥1/2
则1/2≤a≤4/3
a范围为（1/2,4/3]
=2(x^2+2x)/(x+1)^2
=2(x+1)^2/(x+1)^2-2/(x+1)^2
=2-2/(x+1)^2
2-2/(x+1)^2=0
单调递增,所以f(x)∈[0,1]
x∈[0,1]时
g(x)∈[-2a+2,-3a/2+2] (a>0)
要想有解则：
-3a/2+2≥0
a≤4/3
-2a+2≤1
a≥1/2
则1/2≤a≤4/3
a范围为（1/2,4/3]
1年前
5
JANSONWOODSJ 幼苗
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过程我不再写了 。你也着急等。。。
最后是求 两个区间【0，1】和【-2a+2，(-3/2)a+2】有交集
求得满足条件的结果是【2/3，1】。。
最后是求 两个区间【0，1】和【-2a+2，(-3/2)a+2】有交集
求得满足条件的结果是【2/3，1】。。
1年前
2
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