已知三角形的三边分别是n^2+n,n+½和n^2+n+½(n>0),求证:这个三角形是直角三角形.

guoa11 1年前 已收到3个回答 举报

uvbg 幼苗

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直角三角形2短边平方的和=长边的平方,设三边为A B C
A^2=(n*n+n)(n*n+n)=n^4+2n^3+n^2
B^2=(n+1/2)(n+1/2)=n^2+n+1/4
C^2=(n^2+n+1/2)(n^2+n+1/2)=n^4+2n^3+2n^2+n+1/4
A^2+B^2=n^4+2n^3+2n^2+n+1/4=C^2
SO 是直角三角形

1年前

5

jinrongjie 幼苗

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亲,这个简单啊(n^2+n)的平方+(n+½)的平方=(n^2+n+½)的平方
所以他们为直角三角形,不懂得可以追问,希望你能采纳能不能详细的解一下啊因为(n^2+n)的平方=n^4+2n^3+n^2
(n+½)的平方=n^2+n+1/4
(n^2+n+½)的平方=n^4+2n^3+2n^2+n+1/4
所以(n^2+n)的平...

1年前

2

80后暧冷 幼苗

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首先知道n^2+n+1/2是最长的边
所以算(n^2+n)^2+(n+1/2)^2=(n^2+n+1/2)^2是否成立
左右是相等的,所以是直角三角形

1年前

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