已知数列｛an｝的a1=2 a n+1 - a n =3 该数列的通项公式是

世涛 1年前 已收到1个回答 举报
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ziouoiz 幼苗

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由题意,a(n+1)-a(n)=3,a(1)=2,
那么这是首项为2,公差为d=3的等差数列；
通项公式为：a(n)=a(1)+(n-1)d=2+(n-1)3=3n-1
即 a(n)=3n-1

1年前 追问

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世涛 举报

2+(n-1)3 怎么得出 3n-1 怎么算的？

举报 ziouoiz

这样算的：2+(n-1)3=2+n*3-1*3=2+3n-3=3n-1
或者你这样理
a(n)-a(n-1)=3
a(n-1)-a(n-2)=3
......
a(3)-a(2)=3
a(2)-a(1)=3
把上面n-1个式子相加，有
a(n)-a(1)=3*(n-1)
就有 a(n)=a(1)+3*(n-1)=2+3n-3=3n-1

世涛 举报

懂了 那这题怎么算？ 若在等比数列{an}中 a3乘a5=12 a1乘a7 = ？ 谢谢 我不会

举报 ziouoiz

因为是等比数列，设公比为q，那么
a(3)=a(1)*(q^2)
a(7)=a(5)*(q^2)
那么 a(1)*a(7)=a(1)*a(5)*(q^2)=a(1)*(q^2)*a(5)=a(3)*a(5)=12
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