已知：点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足向量PA×向量PB=y^2-8

已知：点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足向量PA×向量PB=y^2-8
(1）求动点P的轨迹方程
（2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C.D两点,求证：OC垂直OD（O为原点）

龙山的烟灰 1年前已收到1个回答举报

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（1）向量PA=(-X,-2-Y) 向量PB=(-X,4-Y)
PA*PB=X^2-(2+Y)(4-Y）=Y^2-8 化简得P的轨迹方程X^2-2Y=0
(2)联立方程y=x+2和x^2=2y可得C(1+根5,3+根5）D(1-根5,3-根5）
OC*OD=0 所以oc垂直于od

1年前

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