矩阵A=(aij)n×n的全体特征值的和等于ni=1aiini=1aii,全体特征值的积等于______.

kidnaper 1年前 已收到1个回答 举报

她浩 幼苗

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解题思路:直接根据矩阵特征值的性质,就可以得到答案.

由于矩阵的特征值之和就等于矩阵的迹,即主对角线上的元素之和,因而
A=(aijn×n的全体特征值的和等于
n

i=1aii
矩阵的特征值之积等于矩阵的行列式,因而全体特征值的积等于|A|.

点评:
本题考点: 矩阵的特征值和特征向量的求解.

考点点评: “特征值之和等于矩阵的迹,特征值之积等于其行列式”这一基本性质熟悉的话,就能很容易写出答案.

1年前

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