已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．

已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．
求证：∠C=∠AFE．
yc_nicson 1年前 已收到4个回答 举报
赞

air737 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由题中条件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，得出对应角相等，再通过角之间的转化，进而可得出结论．

证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠C=∠BFD，
∵∠BFD=∠AFE
∴∠C=∠AFE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题．

1年前

8

cjf800 幼苗

共回答了48个问题 举报

在直角三角形BDF和ADC中
DF=CD BF=AC
所以三角形BDF和ADC全等
所以角EBD=角DAC
对顶角BFD=AFE
所以角BEA=角ADB=90
所以BE垂直于AC

1年前

1

10302 幼苗

共回答了22个问题 举报

duile

1年前

0

帖木儿 幼苗

共回答了46个问题 举报

由BF=AC，FD=CD，AD垂直于BC，可知三角形BFD与三角形ACD全等，角CAD=角CBE，又有角AFE=角BFD,由于角CBE+角BFD=90度，所以角CAD+角AFE=90度，所以角AEB=90度，即证BE垂直AC

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com