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解题思路：根据题意，正方形的边长为2厘米，要使画出的圆最大，圆的直径应等于正方形的边长即2厘米，然后再根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算，用正方形的面积减去圆的面积即可得到答案．
正方形的边长a=2厘米，圆的直径为2厘米，则半径为1厘米，
作图如下：
2×2-3.14×12
=4-3.14，
=0.86（平方厘米），
答：最大圆的面积与正方形的面积相差0.86平方厘米．
点评：
本题考点： 画圆；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键是确定最大圆的直径，然后再利用圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可．
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