已知方程X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=O

已知方程X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=O
1.如果这个方程表示圆,求M的取值范围.
2.如果1中的圆与直线X+2Y-4=O相交于M,N两点,且OM垂直于ON(O为坐标原点)求M的值.
请写出过程.越详细越好.
yljhap 1年前 已收到3个回答 举报
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张建丰 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

1.将x^2+y^2-2x-4y+m＝0通过配方变形,得：
(x-1)^2+(y-2)^2-1-4+m＝0
（x-1)^2+(y-2)^2＝5-m＝R^2
原方程为以圆心（1,2）,半径R＝根号（5-m)的圆的方程.
因 R>0（不能等于0,否则方程就不是圆）
故 5-m>0,m0,96>20m
解得 m0
＝64＋320-80m>0
＝384-80m>0,80m

1年前

2

xx绛心独吟xx 幼苗

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X平方-2X+1+Y平方-4Y+4=5-M
（X-1）平方+（Y-2）平方=5-M
所以5-M>0
M<5
2.因为相交有两点,所以联合两个式子,德而塔大于0.
且,通过联合可以求出含M的两点的坐标式.
因为OM.ON垂直,所以坐标相乘为0.
求出M.

1年前

2

随缘惠儿 幼苗

共回答了1个问题 举报

1.
X平方-2X+1+Y平方-4Y+4=5-M
（X-1）平方+（Y-2）平方=5-M
所以5-M>0
M<5
2.因为相交有两点,所以联合两个式子,德而塔大于0.
且,通过联合可以求出含M的两点的坐标式.
因为OM.ON垂直,所以坐标相乘为0.
求出M.
很简单但是计算要花功夫.
可能还有更好的方法,我暂时...

1年前

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