函数f（x）=tanx-[1/x]在区间（0，[π/2]）内的零点个数是（　　）

函数f（x）=tanx-[1/x]在区间（0，[π/2]）内的零点个数是（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
shanpeng12121012 1年前 已收到1个回答 举报
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悠然自得001 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：令函数f（x）=0，定义两个新函数g（x）和h（x），画出新函数的图象，找到交点个数问题得解．

令f（x）=0，
∴tanx-[1/x]=0，
即：tanx=[1/x]，
令g（x）=tanx，h（x）=[1/x]，
如图示：

∴函数g（x）和h（x）有两个交点，
∴函数f（x）在（0，[π/2]）内有一个零点，
故答案选：B．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考察了函数的零点问题，利用数形结合思想，是一道基础题．

1年前

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