在定义域R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y由f(x+y)=f(x)*f(

在定义域R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y由f(x+y)=f(x)*f(y)
1 证明：当x

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f(x+y)=f(x)*f(y) (1)
在（1）式中令x=y=0,
得f(0)=f²(0),因为f(0)≠0,从而 f(0)=1
1.在（1）式中,令y=-x,得
1=f(0)=f(x)*f(-x),从而 f(x)=1/f(-x)
当x0,所以 f(-x)>1
从而由 f(x)=1/f(-x),得 0f(x1)
f(x)在R上是增函数.
3.f(x²)*f(2x-x²+2)>1
即 f[x²(2x-x²+2)]>f(0)
所以 x²(2x-x²+2)>0
x²-2x-2

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