依梵如梦
春芽
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解题思路:根据函数
f(x)=的最高点的纵坐标为[4/3],从而y=x
2-bx+c在x=[1/2]处取最小值[3/4],建立a、b的等量关系,解之即可,从而求出所求.
∵函数f(x)=
sinπx
x2−bx+c的最高点的纵坐标为[4/3],
∴y=x2-bx+c在x=[1/2]处取最小值[3/4]
即
b
2=
1
2
1
4−
b
2+c=
3
4解得b=c=1
∴b+c=2
故答案为:2
点评:
本题考点: 函数的图象.
考点点评: 本题主要考查了根据函数的图象求函数的解析式,解题的关键就是抓住最高点进行求解,属于基础题.
1年前
2