如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，

如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到竖直位置，A、B两端小球的速度各是多少？

不见不散_xx 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律即可解题．

A、B两球转动的角速度相等，由v=ωr得：故
vA
vB=[2a/a]=[2/1]；
对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律，得到
mg•2a-mga=[1/2]mv_A²+[1/2]mv_B²
解得：v_A=

8ga
5，v_B=

2ga
5．
答：A、B两端小球的速度分别是

8ga
5、

2ga
5．

点评：
本题考点：机械能守恒定律；向心力．

考点点评：本题关键是A、B球机械能均不守恒，但A与B系统机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可．

1年前

豆根2 幼苗

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机械能守恒：2*mg*2a=0.5mva^2+0.5mvb^2+mg3a
又角速度相同：wa=wb，即va/2a=vb/a，即va=2vb
mga=0.5*m(5vb^2)，vb=sqrt(2ga/5)
va=2sqrt(2ga/5)

1年前

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