（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中
| （11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中 A、B、C的底面积分别为25cm 2 、10cm 2 、5cm 2 ，C的容积是容器容积的  （容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm 3 /s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水 全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象． ⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s； ⑵求A的高度h A 及注水的速度v； ⑶求注满容器所需时间及容器的高度．   |
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（1）10s，8s；…………………………2分
（2）根据题意和函数图象得，
答：A的高度h A 为4 cm，注水速度
v为10 cm 3 /s…………………………5分
（3）设注满容器所需时间为t s，容器的高度为h cm，注满C的时间为t C s，C的高度为h C cm，
∵C的容积是容器容积的
.
∴t C ＝ (18＋t C )解得t C ＝6
∴t＝18＋t C ＝18＋6＝24…………………………7分
∵5·h C ＝10×6 ，解得h C ＝12
∴h＝12＋h C ＝12＋12＝24…………………………9分
答：注满这个容器所需时间24 s，容器的高度为24 cm…………………………10分
略
（2）根据题意和函数图象得，
答：A的高度h A 为4 cm，注水速度
v为10 cm 3 /s…………………………5分（3）设注满容器所需时间为t s，容器的高度为h cm，注满C的时间为t C s，C的高度为h C cm，
∵C的容积是容器容积的
.∴t C ＝
(18＋t C )解得t C ＝6∴t＝18＋t C ＝18＋6＝24…………………………7分
∵5·h C ＝10×6 ，解得h C ＝12
∴h＝12＋h C ＝12＋12＝24…………………………9分
答：注满这个容器所需时间24 s，容器的高度为24 cm…………………………10分
略
1年前
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