阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。

阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
当A、B两点都不在原点时,
如图2,点A、B都在原点的右边
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;
如图3,点A、B都在原点的左边,
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;
如图4,点A、B在原点的两边,
∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=" a" +(-b)=∣a-b∣;

回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣=2,那么x为____________;
(3)当代数式∣x+1∣=∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是 .
子镀了 1年前 已收到1个回答 举报

老酒zz12 幼苗

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(1) =3; =3; =4.
(2) = = ;当 =2时, =2,x+1=±2,∴x=1或-3
(3)-1≤x≤2

①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离.
③根据绝对值的性质,可得到一个一元一次不等式组,通过求解,就可得出x的取值范围.

1年前

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