已知一元二次方程kx2-2kx+k+1=0有两个实数根x1，x2；

解题思路：（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（-2k）2-4k（k+1）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=k+1k，再代入x1+x2+x1x2=-1得2+k+1k=-1，然后解方程即可．

（1）根据题意得k≠0且△=（-2k）²-4k（k+1）≥0，
解得k＜0；
（2）根据题意得x₁+x₂=2，x₁x₂=[k+1/k]，
∵x₁+x₂+x₁x₂=-1，
∴2+[k+1/k]=-1，
∴k=-[1/4]．

点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义和根与系数的关系．