如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，共能倒满______杯．

luoji1234567899 1年前已收到1个回答举报

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xfgjfxg6585f 春芽

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解题思路：要求共能倒江满多少杯，要求出酒杯的容积，和酒瓶内酒的体积．因酒杯口的直径直酒瓶直径的一半，那么酒瓶的半径就是酒杯口半径的2倍．设酒杯的半径是r，高是h，则酒杯的容积为

1

3

πr²h，酒瓶内酒的体积为π（2r）²h×（1+

3

2]）．具此可解．

设酒杯的半径是r，高是h，酒杯的容积=[1/3πr²h，
酒瓶中酒的体积=π（2r）²h×（1+
3
2]）=10πr²h．
能倒的杯数就是（10πr²h）÷[1/3πr²h=30（杯）．
故答案为：30．

点评：
本题考点：立体图形的容积．

考点点评：综合考查学生对圆锥，圆柱体积公式的灵活应用能力，以及分数应用题．

1年前

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