正方形ABCD的面积为1,M为AD上中点,求阴影

层级关系 1年前 已收到2个回答 举报
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august123 幼苗

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应该是H为BC的中点吧?
显然,三角形BHG相似三角形DAG,所以,HG：AG=BG：DG=BH：DA=1：2.
DG：BD=2：3.
BD是正方形的对角线,所以,S三角形BCD=1/2.
因为H是BC的中点,所以,S三角形BDH=1/2S三角形BCD=1/4.
S三角形DGH：S三角形BDH=DG：BD=2：3,
所以,S三角形DGH=1/6.
易知,S三角形ABG=S三角形DGH=1/6,
所以,阴影的面积=1/3.

1年前

5

5897225 幼苗

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过点G作AB的平等线EF，交BC、AD于点E、F。
BE＝GE＝1/3
GF=1-1/3=2/3
△BHG的面积＝1/2*1/2*1/3=1/12
△ADG的面积＝1/2*1*2/3=1/3
△DHC的面积＝1/2*1/2*1=1/4
阴景部分面积为正方形面积减去上去三个三角形面积，即
阴景部分面积=1-1/12-1/3-1/4=1/3

1年前

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