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解题思路：建立平面直角坐标系，求出
、
、
的坐标，由
•(
+
)=2m（1-2m），求得其最大值．
| AP |
| PB |
| PD |
| AP |
| PB |
| PD |
以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A（0，0 ），
B（1，0），C（1，1），D（0，1），
AP=（m，m ），
PB=（1-m，-m），
PD=（-m，1-m），
AP•(
PB+
PD)=（m，m ） （1-2m，1-2m）=2m（1-2m），
故当 m=[1/4]时，
AP•(
PB+
PD)有最大值 [1/4]，
故答案为：[1/4]．
点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题考查两个向量的数量积公式的应用，求得AP、PB、PD的坐标，是解题的关键．
1年前
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