已知数据3,x,5,当x为多少时这组数据的方差最小

今冬 1年前 已收到4个回答 举报

zoejd 幼苗

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方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数
平均数 E=(8+x)/3
各个差:
(1-x)/3;(2x-8)/3;(7-x)/3
平方和:
(1-2x+x^2+4x^2-32x+64+49-14x+x^2)/9
=(114-48x+6x^2)/9
求最小值即是另一阶导数=0
12x-48=0
x=4

1年前

3

独爱雯婕3 幼苗

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已知数据3,x,5,当x为4时这组数据的方差最小
例如:已知一组数据7,x,9,求当x等于多少时方差最小?
因为三数的平均数为:(16+x)/3
所以 方差 S^2 =1/3 ×[49 + x^2
+ 81 -1/3 ×(16+x)^2]
== 2/9 ×(x^2 -16x+67) =2/9×(x-8)^2 + 2/3
所以 x=8 时
...

1年前

2

软饭馆 幼苗

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4 方差为2/3

1年前

2

翻盘 幼苗

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是不是4哦

1年前

2
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