设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...
设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...
设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于Sn与t的等比中项.(1)求{an}的通项公式.(2)若n=3时,Sn-2t*an取得最小值,求t的取值范围
设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于Sn与t的等比中项.(1)求{an}的通项公式.(2)若n=3时,Sn-2t*an取得最小值,求t的取值范围
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1当n=1时易得a1=t
(an+t)^2/4=Sn*t
展开4t*Sn=(an+t)^2
4t*S(n-1)=(a(n-1)+t)^2
相减,配方an-t=an-1+t
an=an-1+2t
an=(2n-1)t
2原式=t*(n^2-4t*n+2t^2)
n=2t时最小,2.5小于2t小于3.5
t在1.25到1.75之间闭
(an+t)^2/4=Sn*t
展开4t*Sn=(an+t)^2
4t*S(n-1)=(a(n-1)+t)^2
相减,配方an-t=an-1+t
an=an-1+2t
an=(2n-1)t
2原式=t*(n^2-4t*n+2t^2)
n=2t时最小,2.5小于2t小于3.5
t在1.25到1.75之间闭
1年前
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